با داشتن یک مربع کامل ، محاسبه ی ریشه ی دوم به سادگی قابل محاسبه است .

مثلاُ اگر کسی به شما بگوید که مربع یک عدد دو رقمی 7569 است شما فوراُ ریشه ی دوم یعنی 87 را برای او پیدا می کنید . این طوری :

1- رقم هزارگان و صدگان را در نظر می گیریم . در این مثال 75 .

2- چون 75 بین =64 و =81 است ، گس می فهمیم که ریشه ی دوم این عدد باید هشتادو ... باشد .

یعنی رقم اول ریشه ی دوم 8 است . دو عدد هستند که مربعشان به 9 ختم می شود ،

= 49 و = 9 . به این ترتیب رقم آخر یا 7 است یا 3 ، یا به عبارتی ریشه ی دوم یا 83 است یا 87 . ولی کدام یک ؟

3- عدد 7569 را با مربع 85 (طبق روشی که یادگرفته اید به سادگی بدست می آید :

(7225= 25+9 80) مقایسه می کنیم . چون 7569 از 7225 بزرگتر است پس ریشه ی دوم هم باید عدد بزرگتر یعنی 87 باشد .