دایره  زیباترین شکل از شکلهای روی صفحه

 اندیشمندان یونان باستان به پیروی از اندیشمندان بابلی   ( در سرزمین «میان دو رود») عیلامی ( در جنوب و جنوب غربی ایران) و مصری ( در شمال افریقا) و به ویژه افلاطون اندیشمند یونانی ، زیبایی را در « تقارن» میدانستند.

ظرف های گلی و سفالی و چوبی ( مثل کاسه و کوزه) که از کهن ترین دوران تاریخ بشر به ما رسیده است، گرد ساخته شده اند،چرا که گردی، هم زیباتر است و هم ساده تر به دست می آید.... خورشید و ماه کامل و ستارگان، در شکل ظاهری خود ، یک دایره ی کاملند.

« دایره» واژه ای عربی است،ولی از واژه ی «دور» آمده است و هنوز ، بسیاری از مردم ما ، بشقاب را ،« دوری»    می نامند.

عدد عجیب                      142857

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 می شود!-به ارزش مکانی 14 توجه کنید.
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 می شود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید.
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 می شود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید.
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 می شود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید.
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 می شود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا به جا شده.
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 می شود.
این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیت های جالب دیگه ای هم داره.
همون طور که می بینید، مضارب این عدد همه یا 142857 (با گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگ تر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره.
مثلا 8*142857 می شه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل می شه: 142.857
و مثلا 42*142857 می شه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید

حاصل می شه: 999.999
و 142857*142857 می شه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل می شه: 142.857

خوارزمی

خوارزمی محمد ابن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی ونجوم می باشد از زندگی او چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز این که وی در حدود سال 780میلادی در خوارزم متولد شد.

شهرت علمی خوارزمی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصا در رشته ی جبر انجام داده است به طوری که هیچ یک از ریاضی دانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تاثیر نداشته اند .در واقع او نخستین کسی است که علم جبر را پایه گذاری نموده ویکی از مراحل مهم این علم را پیدا نموده است.

خوارزمی کارهای دیو فانتوس را در رشته ی جبر دنبال کرد وبه بسط آن پرداخت خود نیز کتابی دراین رشته به نام جبر ومقابله را نوشت که قرن ها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان ومحققین بوده ویوهانس هیسپانیس وگراردوس کرموتسیس و رابرت چستری در قرن 12هریک آن را به زبان لاتین ترجمه کردند . 

شگفتیهای اعداد

با استفاده از 4 تا عدد 4 می توان اعداد صفر تا 10 را بدست آورد:

0=44-44

1=44÷44

2=4÷4+4÷4

3=4÷(4+4+4)

4=4/(4-4)+4

5=4/(4+(4χ4))

6=4+4/(4+4)

7=4-(4÷44)

8=4-4+4+4

9=4/4+4+4

10=4/(4-44)

سوال هوش و ریاضی !!!! ... 

جای علامت سوال، چه عددی میگذارید؟

اگر:
5 = 1
25 = 2
125 = 3
625 = 4
? = 5
جواب

جای علامت سوال باید عدد 1 را قرار داد.
اگر قبول ندارید خط اول را به یاد بیاورید
5=1

نتیجه‌گیری اخلاقی : مسائل ساده زندگی را بیخود پیچیده نکنید.

محاسبه ذهنی

به عنوان مثال به ضرب و تقسیم زیر توجه کنید:

18645*2863.24 =؟
و یا 89734/3254=؟
و او فقط با یک لبخند شیرین پاسخ درستش را میداد!!!
بعد از تحقیقات بیولوژیک و اتمی اینجانب مشخص شد که تمام اعمال حساب (+-*/)طبق یک سری قوانین ثابت که جناب تراختنبرگ آنها را با انگشت در روی خاک زندان ابداع کرده است پیروی می کنند. چند کتاب خوب هم انتشارات دانشمند در همین زمینه منتشر کرده است.همین اول بگم که فراگیری این روشها به یک مقدار صبر و حوصله نیازمند است.بعد از مدتی شاهد تاثیرات شگرف آن بر روی مغز خود خواهید بود.چون مغز هم مانند عضلات با کار بیشتر پرورش میابد.
درس 1-1
میخواهیم ابتدا عمل ضرب را بدون از بر داشتن جدول ضرب سنتی انجام دهیم:
ابتدا آنها را بر روی کاغذ و بعد از فعال شدن ذهن با 10 انگشت تمام اعمال حساب را انجام دهیم. فقط بگم که از این پس از وقت های مرده باید تمام و کمال استفاده کنید. (صف اتوبوس -ویزیت دکترو ...).

• دستور ضرب در 11:
  • در این روش هم مثل روش معمولی جواب از راست به چپ نوشته میشود و طبق یک قرارداد سمت راست اعداد مضروب(عددی که در 11 ضرب میشود) یک صفر میگذاریم.
  • الف: آخرین عدد مضروب را بعنوان رقم سمت راست جواب مینویسیم.

0633*11= ............ 3

•  
  • ب: هر عدد متوالی از مضروب با همسایه سمت راست آن جمع میشود.

رقم دوم-----> 6=3+3 رقم سوم----->9=3+6

0633 *11=......963

•  
  • ج:اولین عدد مضروب رقم سمت راست جواب میشود.........>رقم چهارم 6=6+0

جواب: 6963

• ضرب در 12: هر رقم را 2 برابر کنید و با همسایه جمع (رقم سمت راست) جمع کنید.

0413*12= ؟

• #(1) 3*2=6 .
• #(2) 2*1+3=5 .
• #(3) 4*2+1=9 .
• #(4) 0*2+4=4

جواب:4956

توجه کنید: که بعدها در مراحل ذهنی با نگاه به عدد باید مثلا به 4 نگاه کنید و بگویید 8

حال به اعداد زیر نگاه کنید و 2 برابر آنرا بگویید:

0و4و9و3و5و1و8و6و3و0و4

امیدوارم که روزی فقط 10 دقیقه با اعداد انتخابی خودتان تمرین کنید که جلسه آینده در مورد ضرب در 5و6و7 خواهیم گفت. و وقتی یکان ها تمام شد به سروقت 2 رقمیها خواهیم رفت

ریاضی و قرآن

رمزهای اعجاز آمیز قرآن منحصراً از این قرارند : 1. اولین آیه قرآن» بسم الله الرحمن الرحیم « دارای 19 حرف عربی است . 2. قرآن مجید از 114 سوره تشکیل شده است و این عدد به 19 قسمت است ( 6 × 19 ) . 3. اولین سوره ای که نازل شده است سوره علق » شماره 96 « نوزدهمین سوره از آخر قرآن است . 4. سوره علق 19 آیه دارد . 5. سوره علق 285 حرف ( 15 × 19 ) دارد . 6. اولین بار که جبرئیل امین با قرآن فرود آمد 5 آیه اولی آیه علق را آورد که شامل 19 کلمه است . این 19 کلمه ، 76 حرف ( 4 × 19 ) دارد که به تعداد حروف     ( بسم الله الرحمن الرحیم ) است . 8. دومین باری که جبرئیل امین فرود آمد 9 آیه اولی سوره قلم ( شماره 68 ) را آورده که شامل 38 کلمه ( 2 × 19 ) است .

دانش ریاضی در چه زمانی و توسط چه کسانی متولد شد؟

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند.بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد. اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.

قدیمیترین مثال حساب از 6000سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.

هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.

پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیدانان "ام. آی. تی" با تعیین ارتباط میان اعداد مکعب روبیک و حداکثر تعداد حرکات مورد نیاز موفق شدند فرمول جدیدی را بر حل معمای

این پازل ارائه کنند.

مکعب روبیک را "ارنو روبیک" در سال 1974 اختراع کرد. نسخه کلاسیک این اسباب بازی یک مکعب 3 در 3 در 3 خانه در دو رنگ و سه ردیف

است که برای حل آن باید با حرکت دادن ردیفهای خانه ها رنگهای هر یک از ابعاد را به یک شکل واحد در آورد.

حل این مکعب در کوتاهترین زمان و کمترین حرکت، یکی از معماهای بزرگ ریاضیدانان در طول دهه های اخیر بوده است.اکنون دانشمندان

موسسه تکنولوژی ماساچوست با همکاری دانشگاه واترلو و دانشگاه تافتس توانستند آلگوریتم جدیدی را ارائه

کنند که برپایه یکی از رایج ترین استراتژیهای حل این معما قرار دارد.

این آلگوریتم با حرکت دادن یک مربع رنگی در جهت مورد نظر و بدون تکان دادن بقیه های خانه های مکعب می

تواند این پازل را حل کند.

اما نکته مهم در استفاده از این راه حل، تعداد حرکات برای جور کردن خانه ها در کنار هم است. در این مکعب،

هر خانه رنگی یک مسیر حرکت برای قرار گرفتن در موقعیت مناسب را پیش روی خود دارد که به اعتقاد این

دانشمندان با این آلگوریتم، تمام این خانه ها می توانند در جهت مناسب خود قرار گیرند.

این دانشمندان در این خصوص توضیح دادند: "با این فرمول قادریم به روشی موازی خانه های بیشتری را جور کنیم و تعداد حرکات را کاهش

دهیم."

برپایه این فرمول جدید، تعداد حداکثر موقعیتهای لازم برای حل این مکعب برپایه نسبت تناسب n²/log n تعیین می شود.

در این تناسب، متغیر n تعداد خانه های رنگی است که در یک طرف مکعب در کنار هم قرار می گیرند. به طوریکه برای مثال در مورد یک مکعب

کلاسیک فرمول به این شکل جایگزین می شود: 9 به توان 2 تقسیم بر لگاریتم 9.

روبیک

براساس گزارش نیوساینتیست، برای حل مکعب روبیک در حدود 43 میلیارد میلیارد ترکیب ممکن وجود دارد.

این آلگوریتم نشان داد که برای حل یک مکعب 20 در 20 در 20 خانه تنها به 5 حرکت نیاز است.

در آگوست سال گذشته گروهی از دانشمندان بین المللی نشان دادند که برای حل پازل روبیک به بیش از 20 حرکت نیاز نیست.

شخصی از امام علی(ع) پرسید: عددی را به دست من بده که قابل قسمت بر 2و 3و 4و 5و 6و 7و 8و 9و 10 باشد بی آنکه باقی بیاورد.

امام علی بی درنگ به او فرمود:

" اضرب ایام اسبوعک فی ایام سنتک "

یعنی:" روزهای هفته را بر روزهای یک سال خودت ضرب کن"

سوال کننده هفت را در 360 ضرب کرد. حاصل آن یعنی 2520 بر تمام آن اعداد قابل قسمت بود بی آنکه باقی مانده بیاورد.

توضیح بیشتر:
شاید این سوال برای شما هم مطرح شود که یک سال مگر 360روز است؟
باید گفت چنانکه تاریخ روایت می کند منجمان در آن روزگار بر این باور بودند که هر ماه مشتمل بر 30 روزاست بنابر این ایام سال نزد ایشان360روز بوده است که سپس 5روز بدان می افزودند؛ از طرفی سائل فردی یهودی است و یهودیان نیز معتقد به سال شمسی بوده اند. و این از بصیرت و هوشمندی بالای حضرت حکایت دارد که به فرد یهودی می فرماید روزهای هفته ات را بر روزهای سال خویش( و نه سال قمری اهل حجاز و عربستان) ضرب کن.