به دست آوردن روز ، ماه و سال تولد :

عدد ماه تولد خود را انتخاب کنید.ضرب در 100 کنید .

به اضافه ی روز تولد کنید .

 ضرب در  2 کنید .

به اضافه ی  6 کنید .

ضرب در  5 کنید .

به اضافه ی  4 کنید .

 ضرب در  10 کنید .

منهای  340 کنید .

به اضافه ی  سن خود کنید .

دو رقم اول سن / دو رقم دوم روز تولد / یک یا دو رقم سوم ماه تولد

عدد 2520 را می‌توان بر اعداد 1 تا 10 تقسیم نمود، بدون آن‌که خارج قسمت کسری داشته باشد.

و جالب تر اینکه این عدد کوچکترین عددی است که بر همه این اعداد (1 .. 10 ) بخش پذیر است .

و باز هم جالب تر از آن اینست که بدانیم این عدد از حاصلضرب چه عواملی ایجاد می شود ؟

2520=12*30*7

که اعدادی خاص هستند ...    7 ==>   هفت روز هفته

                                          30==>   سی روز ماه

                                          12==>   دوازده ماه سال

و نکته ریاضی جالب آن اینست که اگر این عوامل را تجزیه کنیم و عوامل اول آن را بیابیم .. همان اعداد 1 تا 10 هم بدست می آیند ..

تا کنون ما در زندگی روزمره با اعدادی از قبیل ده ، صد ، هزار ، میلیون و میلیارد سروکار داشته ایم و به جز ریاضیدان ها کمتر کسی با ادامه ی این اعداد آشنا است. البته در گذشته چندان نیازی به دانستن نام اعداد بزرگ نبود ولی برای رسیدن به توان های بالای عدد 10 ، زمانی طولانی سپرده شده .

واژه بزرگترین عدد غیر مرکبی که در ترجمه ی اصلی عبری قدیمی تورات وجود داشت ، عدد ده هزار (رواوا) است.تقریبا دو هزار سال بعد واژه ی میلیون توسط یک ایتالیایی در قرن سیزدهم به کار گرفته شد.

میلیون به معنی هزار بزرگ است. اعداد بزرگتر باز از طریق ترکیب ساخته شده اند:ده میلیون ، صد میلیون و...

بعد از چند قرن واژه ی بیلیون ( در آغاز قرن هفدهم ) در انگلستان به کار رفت که در آن زمان بسیار شگفت بود. سپس در قرن بیستم نام گذاری کاملی از اعداد بزرگتر تعیین شد. طبق فرهنگ تفصیلی و بستر اعداد بعد از میلیون به شرح زیر است :

بیلیون ( میلیارد ) = 10⁹

تریلیون = 10¹²

کوادریلیون = 10¹⁵

کونیتلیون = 10¹⁸

سکستیلیون = 10²¹

سپتلیون = 10²⁴

اکتیلیون = 10²⁷

نونیلیون = 10³⁰

دسیلیون = 10³³

اندسیلیون = 10³⁶

دیودسیلیون = 10³⁹

تری دیسیلیون = 10⁴²

کواتوارد دسیلیون = 10⁴⁵

کواین دیسیلیون = 10⁴⁸

سکس دیسیلیون = 10⁵¹

سپتن دیسیلیون = 10⁵⁴

اکتو دیسیلیون = 10⁵⁷

ندوم دیسیلیون = 10⁶⁰

                                           ویجنیتیلیون = 10⁶³

شانه های کندوی عسل از یک رشته شبکه های مومی شش وجهی تشکیل شده اند که در دو قشر چیده شده اند و با کف های مشترکی به هم مربوطند.

کف ها مسطح نیستند: هر کف شکستگی دارد و از سه لوزی مساوی درست شده است. زاویه های هر لوزی 109 درجه و 28 دقیقه و 70 درجه 32 دقیقه است. عمق شبکه 3/11 میلی متر، عرض هر شش دیواره ی شبکه 71/2 میلی متر و ضخامت آن مساوی ضخامت یک کاغذ نوشتنی معمولی است.


بررسی این مطلب جالب است که چرا زنبور عسل برای مقطع منشور مومی خود، این شکل را انتخاب کرده است؟ این نتیجه ی تلاش مصرف کردن حداقل سطح در داخل یک گوشه ی تنگ است. قبل از همه باید چند ضلعیی را به این شکل انتخاب کرد تا با تکرار آن بتوان سطح کندو را بدون هیچ فاصله و شکافی پوشانید. چه شکل های منتظمی برای این منظور مناسب اند( که البته به وسیله ی فیثاغورث کشف شد)؟ این چند ضلعی ها عبارتند از مثلث، مربع و شش ضلعی. به همین مناسبت زنبورهای هوشمند درباره ی چند ضلعی های دیگر حتی فکر هم نکرده اند، زیرا در این صورت برای پر کردن سطح کندو می بایست از دو تا چند نوع مختلف شبکه استفاده کنند که مستلزم کار بیشتر و پیچیده تری بود. به این ترتیب آن ها تنها می توانستند از یکی از این سه نوع شکل استفاده کنند، و آن ها از این سه حالت ممکن شش ضلعی را انتخاب کردند. چرا؟ برای اینکه در بین این سه شکل، وقتی که مساحت های مساوی داشته باشند، شش ضلعی کم ترین محیط را دارد. یعنی وقتی که خانه ها را با قاعده ی شش ضلعی می سازند، با حداقل مصرف موم، حداکثر حجم را به دست می آورند.

اگر زنبورها کف خانه ها را کاملا مسطح می گرفتند، برای حجم های مساوی لازم بود، نسبت به چند وجهی با حداقل مساحت، موم بیشتری مصرف کنند. زاویه کف خانه ها 109 درجه 28 دقیقه است و این همان زاویه ای است که به حداقل مساحت چند وجهی جواب می دهد. به مناسبت این محاسبه ی پرشکوه برای با صرفه ترین نوع ساختمان، قریب 2 درصد موم صرفه جویی می شود، به عبارت دقیق تر: با مومی که از صرفه جویی در ساختمان 54 خانه به دست می آید، می توان یک خانه کامل ساخت.

1x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321  

1x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

شگفت انگیز بود ، نه ؟

  حالا تقارن را ببینید :

1x 1 = 1
11x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111= 12345678987654321

در مسیر رفتن علی از خانه به مدرسه 17 درخت هست یک روز علی موقع رفتن به مدرسه با شروع از اولین

درخت ، درخت ها را یکی در میان با گچ سفید علامت گذاشت . موقع برگشت هم از اولین درخت ، درخت ها

را سه در میان علامت زد چند درخت علامت نخورده اند؟

یک مسأله که صد ها ابر ماشین حساب از محاسبه  آن عاجز اند ولی ما آن را در ( math world 1389 ) حل کرده ایم:

                                  ؟=  x/0

پاسخ : شما بی نهایت بار صفر را با هم جمع بزنید جواب چیست؟

حتما خیلی از شما خواهید گفت صفر ولی غلط است من می توانم

ثابت کنم هر عددی می تواند باشد

هر صفر می تواند (x-x) باشد (مثلا 2)       

   بنابر این       ...+2-2+2-2+2-2

چون ما آخر عبارت بالا را نمی دانیم که 2 است یا(2-) پس جواب

یا صفر است یا 2 .

دو عرب با هم مسافرت میکردند یکی از انها 5 قرص نان و دیگری 3 قرص نان باخود داشت. عرب

سومی به انها پیوست .شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند.عرب سوم 8 درهم به آن دو

عرب دیگر داد که بر سر تقسیم آن بین این دو اختلاف افتاد.آن که 5 قرص نان داده بود می گفت

تقسیم باید به نسبت 5 به 3 انجام گیرد

و دیگری می گفت باید8 در هم به تساوی بین آنها تقسیم شود.اختلافشان بالا گرفت 

و سرانجام از حضرت علی (ع) داوری خواستند .ان حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و1

درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!

به نظر شما داوری حضرت بر چه مبنایی بوده است؟

با داشتن یک مربع کامل ، محاسبه ی ریشه ی دوم به سادگی قابل محاسبه است .

مثلاُ اگر کسی به شما بگوید که مربع یک عدد دو رقمی 7569 است شما فوراُ ریشه ی دوم یعنی 87 را برای او پیدا می کنید . این طوری :

1- رقم هزارگان و صدگان را در نظر می گیریم . در این مثال 75 .

2- چون 75 بین =64 و =81 است ، گس می فهمیم که ریشه ی دوم این عدد باید هشتادو ... باشد .

یعنی رقم اول ریشه ی دوم 8 است . دو عدد هستند که مربعشان به 9 ختم می شود ،

= 49 و = 9 . به این ترتیب رقم آخر یا 7 است یا 3 ، یا به عبارتی ریشه ی دوم یا 83 است یا 87 . ولی کدام یک ؟

3- عدد 7569 را با مربع 85 (طبق روشی که یادگرفته اید به سادگی بدست می آید :

(7225= 25+9 80) مقایسه می کنیم . چون 7569 از 7225 بزرگتر است پس ریشه ی دوم هم باید عدد بزرگتر یعنی 87 باشد .